预付年金终值现值的计算

题目:某人连续5年每年年初存款1000元,如银行利率为10%。问:此人在第五年末能一次取出本利和多少钱?

答:F=A*F/A(10%,5)=6105.10

注意,上述结果是错误的!

如果每年年初存钱的话,计息期实际上是5年,所以终值系数选择时应该用F/A(10%,6)=7.716(n期普通年金系数的计息期即为n-1年),但是实际上又比6年期的后付年金少付了1次款,所以还要减去一次付款。 F=1000*F/A(10%,6)-1000=6716。这样计算才正确!

第二种方法: 预付年金终值 = 同期的普通年金终值×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i)

也就是说就本题来说,终值 = 1000 × (F/A,10%,5) × (1+10%)=6716

预付年金终值方法1:=同期的普通年金终值×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i)
方法2:=年金额×预付年金终值系数=A×[(F/A,i,n+1)-1]
预付年金现值方法1:=同期的普通年金现值×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)
方法2:=年金额×预付年金现值系数=A×[(P/A,i,n-1)+1]

可以看出,预付年金终值系数相比于普通年金期数加一,系数减一(即减一期年金额);预付年金现值系数相比于普通年金现值期数减一,系数加一(加一期年金额)。

本文来源于2015年在百度知道回答的一个问题,现重学财管,居然搜到了当时自己的回答,故重新整理归纳。

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