用博弈论方法分析为何小企业更容易选择逃税

目前国内税制还不完善,再加上税之外的各种“费”,使得企业的压力非常大,也就催生了一些想方设法逃税的企业。通常我们直观的认为,利润大的企业更容易逃税,因为可以从中获取的利益巨大。但实际上这个看法是不对的。此文用博弈论的方法来分析究竟何种企业更有逃税意图。(注:上下文所说“大企业”“小企业”均以利润大小划分,而非利润率)

在市场上,纳税人有逃税和不逃税两种选择,同时,税务机关也有监管和不监管两种选择。如下图所示,如果纳税人逃税,税局监督,税局得到5,纳税人亏3;如果纳税人逃税,税局不监督,纳税人就赚了4,而税局亏了4;如果纳税人不逃税,税局监督,但是发现纳税人没偷懒,反而浪费了人力物力检查,税局亏了1,纳税人赚了1;如果纳税人不逃税,税局也不检查,那么税局获得2,纳税人获得1。

逃税不逃税
监管5,-3-1,1
不监管-4,42,1

按照这个例子,纳税人不逃税,税局不监督是最好的,总收益最大为3,但这并未达到纳什均衡状态。因为假如纳税人知道税局不会检查,纳税人的最优选择是逃税;如果税局知道纳税人要逃税,税局的最优选择是监管;而纳税人知道税局要监管,他肯定不逃税。这就形成了一个循环。所以纳税人和税局最好的办法就是,以一定概率随机选择逃税or不逃税、监管or不监管,让对方不知道自己会选择什么,而这个概率会使得自己的预期收益最大。

我们设定税局以Q的概率选择监管,1-Q的概率选择不监管,这时从纳税人的角度,选择逃税的预期收益是: Q×(-3) +(1-Q)×4 = 4-7Q

不逃税的预期收益为: Q×2 +(1-Q)×2 = 2

从税局的角度,税局不希望纳税人猜到自己选择监管还是不监管,即要使纳税人的预期收益在逃税和不逃税之间没有区别,也就意味着两种预期收益应该相等:

4-7Q = 2

求得Q = 2/7,即对于纳税人而言,如果税务监管的概率大于2/7,则不应该逃税。

现在我们把表格的数字改一下,逃税时的收益率改小(利润小的企业逃税的绝对收益也小)

逃税不逃税
监管5,-1-1,1
不监管-4,22,1

用上面的方法可以求得这时的Q=1/3,也就是说,只有当税务监管的概率大于1/3时,纳税人才不应该逃税。

因为 1/3 > 2/7 ,我们就可以得出结论,利润越小,对监管概率的的容忍度就越大。小企业预期税局监管的概率为33%时才不会逃税,而大企业预期税局监管的概率为28%时就不会选择逃税了。

这两年国家对中小微企业的扶持政策是挺多,可以看到的是事情在往好的方向发展,不过光靠扶持显然不是长久之策,进一步深化增值税税率和结构,优化企业所得税才是重点。把利润留给企业,偷税漏税行为自然就少了。

参考书籍: 张维迎.博弈与社会[M].北京大学出版社 ,2013

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