预付年金终值现值的计算

题目：某人连续5年每年年初存款1000元，如银行利率为10%。问：此人在第五年末能一次取出本利和多少钱？

答：F=A*F/A(10%,5)=6105.10

注意，上述结果是错误的！

如果每年年初存钱的话，计息期实际上是5年，所以终值系数选择时应该用F/A(10%,6)=7.716（n期普通年金系数的计息期即为n-1年），但是实际上又比6年期的后付年金少付了1次款，所以还要减去一次付款。 F=1000*F/A(10%,6)-1000=6716。这样计算才正确！

第二种方法： 预付年金终值 = 同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

也就是说就本题来说，终值 = 1000 × （F/A，10%，5） × （1+10%）=6716

预付年金终值	方法1：=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）
	方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]
预付年金现值	方法1：=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）
	方法2：=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]

可以看出，预付年金终值系数相比于普通年金期数加一，系数减一（即减一期年金额）；预付年金现值系数相比于普通年金现值期数减一，系数加一（加一期年金额）。

本文来源于2015年在百度知道回答的一个问题，现重学财管，居然搜到了当时自己的回答，故重新整理归纳。