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用博弈论方法分析为何小企业更容易选择逃税

目前国内税制还不完善,再加上税之外的各种“费”,使得企业的压力非常大,也就催生了一些想方设法逃税的企业。通常我们直观的认为,利润大的企业更容易逃税,因为可以从中获取的利益巨大。但实际上这个看法是不对的。此文用博弈论的方法来分析究竟何种企业更有逃税意图。(注:上下文所说“大企业”“小企业”均以利润大小划分,而非利润率) 在市场上,纳税人有逃税和不逃税两种选择,同时,税务机关也有监管和不监管两种选择。如下图所示,如果纳税人逃税,税局监督,税局得到5,纳税人亏3;如果纳税人逃税,税局不监督,纳税人就赚了4,而税局亏了4;如果纳税人不逃税,税局监督,但是发现纳税人没偷懒,反而浪费了人力物力检查,税局亏了1,纳税人赚了1;如果纳税人不逃税,税局也不检查,那么税局获得2,纳税人获得1。 逃税 不逃税 监管 5,-3 -1,1 不监管 -4,4 2,1 按照这个例子,纳税人不逃税,税局不监督是最好的,总收益最大为3,但这并未达到纳什均衡状态。因为假如纳税人知道税局不会检查,纳税人的最优选择是逃税;如果税局知道纳税人要逃税,税局的最优选择是监管;而纳税人知道税局要监管,他肯定不逃税。这就形成了一个循环。所以纳税人和税局最好的办法就是,以一定概率随机选择逃税or不逃税、监管or不监管,让对方不知道自己会选择什么,而这个概率会使得自己的预期收益最大。 我们设定税局以Q的概率选择监管,1-Q的概率选择不监管,这时从纳税人的角度,选择逃税的预期收益是: Q×(-3) +(1-Q)×4 = 4-7Q 不逃税的预期收益为: Q×2 +(1-Q)×2 = 2 从税局的角度,税局不希望纳税人猜到自己选择监管还是不监管,即要使纳税人的预期收益在逃税和不逃税之间没有区别,也就意味着两种预期收益应该相等: 4-7Q = 2 求得Q = 2/7,即对于纳税人而言,如果税务监管的概率大于2/7,则不应该逃税。 现在我们把表格的数字改一下,逃税时的收益率改小(利润小的企业逃税的绝对收益也小) 逃税 不逃税 监管 5,-1 -1,1 不监管 -4,2 2,1 用上面的方法可以求得这时的Q=1/3,也就是说,只有当税务监管的概率大于1/3时,纳税人才不应该逃税。 因为 1/3 > 2/7 ,我们就可以得出结论,利润越小,对监管概率的的容忍度就越大。小企业预期税局监管的概率为33%时才不会逃税,而大企业预

对电影《驴得水》主要角色的浅显评价

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2016-10-28 上映( 豆瓣 ) 今天看了开心麻花2016年的一部老片,叫《驴得水》。讲述的是民国年间,几个怀揣梦想的大学教师到一个小村庄办学校,因为资金不够骗经费,后又被教育部以及资金捐助者检查的故事。虽然标签是“喜剧”,但其中有很多令人愤怒、叹息的情节。剧中人物不多,但每个人特点鲜明,演员演绎也比较出彩。总体来说是值得一看的好片。 校长是剧中相对正常的一个角色,只有一个目的,就是办学校,搞教育,这个过程中需要资金,所以动了点歪点子。这其实是一种适应社会的办法,如果非要说其中有什么不可取的地方,一是个人的目的外人无法判断,所以只能假定校长这样做目的不纯;二是校长对上级针对下属的施暴采取了放任态度。有些时候底线还是要坚持,一味退让只会偏离本意造成坏的结果。但其实想想,现实中这样的角色也不多见,能坚持自己的目标已经很困难,更别提要在外界的影响下做出适应的举动,更多的人稍微有点诱惑就忘本了,比如老裴在有了一大笔补助后坚持要分到自己的6000块而不是捐出来盖教室。 有些人赞扬一曼,认为她体现女性的解放,同时又同情她是本片最大的受害者。一曼想要无拘无束的生活,这无可厚非,但如果因为自己的行为方式给别人带来了痛苦,那就不可取。她以为和老裴是“单纯”的炮友关系,前提是她要明白人家也是真的只是想“玩玩”;她想挑逗铜匠,前提应该是对方没有家庭且具有和自己相当的辨识能力,否则就是利用自己的优势地位(知识、观念)对对方的“强暴”。试想,如果一个男人把一个单纯的小姑娘骗上了床,却口口声声说自己只是为了“纯洁的性爱”,那舆论会是何种走向。 铁男、老裴这两个角色,一个之前是最坚定的正直派,一个本身就是自私派。在金钱、权利的威逼利诱下,口号喊的最响亮的人磕头也最响,而自私的人心中的阴暗面也会被放大。 校长女儿孙佳很单纯,相信世上有非黑即白的道理,这样的人很容易成为革命者(影片结束她投奔了延安的哥哥)。但也要做好准备,革命者有失败的风险,一旦失败就会被胜利者赶尽杀绝。这样的性格倒不适合现代社会了。 我们每个人都曾经是理想主义者,最开始是像孙佳、铁男那样,认为世界非黑即白,经历了一些事情后,就会明白黑与白之前总存在一些灰色地带。是利用这些灰色地带达成自己最初的理想还是放弃理想选择黑暗之路,亦或是保持自己的刚正不阿,就全凭个人选择了。