用博弈论方法分析为何小企业更容易选择逃税

目前国内税制还不完善，再加上税之外的各种“费”，使得企业的压力非常大，也就催生了一些想方设法逃税的企业。通常我们直观的认为，利润大的企业更容易逃税，因为可以从中获取的利益巨大。但实际上这个看法是不对的。此文用博弈论的方法来分析究竟何种企业更有逃税意图。（注：上下文所说“大企业”“小企业”均以利润大小划分，而非利润率）

在市场上，纳税人有逃税和不逃税两种选择，同时，税务机关也有监管和不监管两种选择。如下图所示，如果纳税人逃税，税局监督，税局得到5，纳税人亏3；如果纳税人逃税，税局不监督，纳税人就赚了4，而税局亏了4；如果纳税人不逃税，税局监督，但是发现纳税人没偷懒，反而浪费了人力物力检查，税局亏了1，纳税人赚了1；如果纳税人不逃税，税局也不检查，那么税局获得2，纳税人获得1。

	逃税	不逃税
监管	5，-3	-1，1
不监管	-4，4	2，1

按照这个例子，纳税人不逃税，税局不监督是最好的，总收益最大为3，但这并未达到纳什均衡状态。因为假如纳税人知道税局不会检查，纳税人的最优选择是逃税；如果税局知道纳税人要逃税，税局的最优选择是监管；而纳税人知道税局要监管，他肯定不逃税。这就形成了一个循环。所以纳税人和税局最好的办法就是，以一定概率随机选择逃税or不逃税、监管or不监管，让对方不知道自己会选择什么，而这个概率会使得自己的预期收益最大。

我们设定税局以Q的概率选择监管，1-Q的概率选择不监管，这时从纳税人的角度，选择逃税的预期收益是： Q×（-3） +（1-Q）×4 = 4-7Q

不逃税的预期收益为： Q×2 +（1-Q）×2 = 2

从税局的角度，税局不希望纳税人猜到自己选择监管还是不监管，即要使纳税人的预期收益在逃税和不逃税之间没有区别，也就意味着两种预期收益应该相等：

4-7Q = 2

求得Q = 2/7，即对于纳税人而言，如果税务监管的概率大于2/7，则不应该逃税。

现在我们把表格的数字改一下，逃税时的收益率改小（利润小的企业逃税的绝对收益也小）

	逃税	不逃税
监管	5，-1	-1，1
不监管	-4，2	2，1

用上面的方法可以求得这时的Q=1/3，也就是说，只有当税务监管的概率大于1/3时，纳税人才不应该逃税。

因为 1/3 > 2/7 ，我们就可以得出结论，利润越小，对监管概率的的容忍度就越大。小企业预期税局监管的概率为33%时才不会逃税，而大企业预期税局监管的概率为28%时就不会选择逃税了。

这两年国家对中小微企业的扶持政策是挺多，可以看到的是事情在往好的方向发展，不过光靠扶持显然不是长久之策，进一步深化增值税税率和结构，优化企业所得税才是重点。把利润留给企业，偷税漏税行为自然就少了。

参考书籍： 张维迎．博弈与社会[M]．北京大学出版社 ，2013